紅旗小學(xué)    龔宇       

教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20頁(yè)例2、例3。                       

教學(xué)目標(biāo)：

    1、知識(shí)與能力：使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。

    2、過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生在“提出問(wèn)題--分析問(wèn)題--解決問(wèn)題--應(yīng)用問(wèn)題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

    3、情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。

教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)圓面積的內(nèi)涵--提出問(wèn)題

    你認(rèn)識(shí)圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識(shí)？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識(shí)？

    圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說(shuō)出圓的面積指的是什么嗎？

    學(xué)生說(shuō)后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來(lái)研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

二、討論操作--分析問(wèn)題

    1、積極動(dòng)腦，討論推法

    師：下面，就請(qǐng)大家來(lái)想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法--面積公式。

    如學(xué)生想不出方法，就生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺--長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)就是通過(guò)擺面積單位，然后推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。②、剪、拼--平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開(kāi)，然后再拼成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼--三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過(guò)旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出面積公式的。

    師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來(lái)求面積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化。）

    2、分組操作，反思求悟

    把學(xué)生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

    學(xué)生匯報(bào)研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來(lái)擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。

    3、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)

    師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過(guò)剪，拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

    師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請(qǐng)大家比一比：

    師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)？引導(dǎo)得出：圓的面積與半徑有關(guān)。

    師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對(duì)，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開(kāi)；并且，剪開(kāi)后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？

請(qǐng)大家再來(lái)試試剪和拼。

    4、學(xué)生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過(guò)程

    學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行，師巡視指導(dǎo)，若學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來(lái)研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼--試試四等分。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果這樣無(wú)限等分下去，再對(duì)插，最終將會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

三、以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，研究推導(dǎo)出圓面積公式--解決問(wèn)題

    1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？

    2、學(xué)生小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。

   （1）、討論探究，出示提示語(yǔ)：

    平行四邊形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（        ），寬相當(dāng)于圓的（       ）？

    讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

   （2）、指名學(xué)生上臺(tái)演示公式推導(dǎo)過(guò)程

3、揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。

4、用字母表示公式。

    提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

四、在實(shí)踐中鞏固--應(yīng)用問(wèn)題

1、教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚(yú)池，它的占地面積是多少平方米？

學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。

2、完成教材21頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。

     學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。

五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法--研究性學(xué)習(xí)

今天這一堂課，通過(guò)同學(xué)們自己的猜測(cè)、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來(lái)研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、鞏固、拓展知識(shí)。

1、從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。

2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。

七、板書(shū)略。