所謂空間觀念是指對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺(jué)，它是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在‘能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考�！辈浑y看出，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是促使小學(xué)生能更好地認(rèn)識(shí)、理解生活的空間，更好地生存與發(fā)展。
一． 再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念
學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)，這些現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能列舉出鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、碗口、太陽(yáng)、紐扣等圓形物體，對(duì)他們認(rèn)識(shí)圓有很大幫助。再如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，上課伊始教師談話：“同學(xué)們，我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗奪得了第28屆雅典奧運(yùn)會(huì)首枚金牌，為祖國(guó)爭(zhēng)得了榮譽(yù)，使得我們的五星紅旗在賽場(chǎng)上空升起，你知道紅旗是什么形狀的嗎？再看小朋友常用的手帕是什么形狀？”（生回答師板書(shū)：長(zhǎng)方形和正方形）教師接著提問(wèn)：“聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的面是長(zhǎng)方形或正方形的？”。通過(guò)談話再現(xiàn)奧運(yùn)賽場(chǎng)升國(guó)旗的場(chǎng)景，從學(xué)生熟悉的情境和已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，揭示課題，初步感知長(zhǎng)方形和正方形，激發(fā)學(xué)生從小努力學(xué)習(xí)、長(zhǎng)大為國(guó)爭(zhēng)光的思想感情。
二． 引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念
觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺(jué)活動(dòng)，在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中起到重要作用，是小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在觀察中，學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。例如，在學(xué)習(xí)“面積和面積單位”時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活的實(shí)際，多舉學(xué)生日常生活中熟悉的事物，要著重引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實(shí)物的面，如黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面等。為了加深對(duì)“表面”的認(rèn)識(shí)，還可以讓學(xué)生親自用刀剖開(kāi)蘿卜的縱面或橫截面并摸一摸。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，在此基礎(chǔ)上再引入“物體的表面”的意義。這樣，學(xué)生對(duì)“物體的表面”這個(gè)概念就能有比較正確和清晰的理解，為進(jìn)一步概括面積的意義打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。再如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，建立體積的概念：在一個(gè)底部留有一個(gè)小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個(gè)長(zhǎng)方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個(gè)盛滿水的容器中放入一個(gè)鐵塊，水就會(huì)溢出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實(shí)驗(yàn)得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮、文具盒、書(shū)包，問(wèn)哪一個(gè)物體所占空間大？進(jìn)而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這樣，學(xué)生通過(guò)觀察、感知，不但理解了體積的概念，而且建立了初步的空間觀念。
三． 加強(qiáng)操作感知，獲得空間觀念
空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量，調(diào)動(dòng)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官，空間觀念便易于形成和鞏固。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”前，教師在課前給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體。全班學(xué)生回家后紛紛行動(dòng)起來(lái)，用紙殼、圖畫紙、廢煙盒等材料，仿照長(zhǎng)方體制作起來(lái)，有不懂的地方家長(zhǎng)輔助制作。學(xué)生在親手制作的過(guò)程中，學(xué)到了很多知識(shí)。上課時(shí)非常投入，情緒高漲，思路開(kāi)闊，原本感到很難理解的知識(shí)，學(xué)生卻對(duì)答如流，還向老師提出許多超出本節(jié)內(nèi)容且富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這樣使學(xué)生在游泳中學(xué)會(huì)游泳，在做數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。再如，學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積計(jì)算”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成桶，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開(kāi)。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：展開(kāi)的長(zhǎng)方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體的什么？寬相當(dāng)于圓柱體的什么？在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，得出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發(fā)展。又如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)馬鈴薯和一把小刀，先讓學(xué)生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸摸切過(guò)的地方有什么感覺(jué)，學(xué)生回答是平的（叫面）。接著讓學(xué)生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸兩個(gè)面相交的地方有什么感覺(jué)，學(xué)生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續(xù)讓學(xué)生把切出的面朝下，依次切出兩個(gè)面，再在馬鈴薯兩端各切一刀，得出三條棱相交的一點(diǎn)叫頂點(diǎn)。這樣一個(gè)完整的長(zhǎng)方體就展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)，再閉上眼睛想一想，使長(zhǎng)方體6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的特征深深印在學(xué)生的頭腦中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。
四． 進(jìn)行大膽想象，發(fā)展空間觀念
愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切�！毕胂笫撬季S的翅膀，往往和觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等活動(dòng)結(jié)合起來(lái)。例如，一個(gè)物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀。學(xué)生從不同角度觀察一個(gè)水壺，先把自己看到的畫下來(lái)，然后同學(xué)之間進(jìn)行交流，猜一猜某幅畫是誰(shuí)畫的，他坐在哪個(gè)位置。這樣通過(guò)學(xué)生的觀察、想象、繪制和比較在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ停瑥亩l(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中還要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，讓他們充分表現(xiàn)出自己的發(fā)明、創(chuàng)造。有一道練習(xí)題：下面圖1中大正三角形的面積是小正三角形面積的幾倍？學(xué)生按常規(guī)思維，無(wú)論是將大正三角形進(jìn)行分割，還是將小正三角形進(jìn)行拼補(bǔ)，都難以奏效。若學(xué)生打破常規(guī)思維，進(jìn)行合理的想象，將圖1中小正三角形旋轉(zhuǎn)180度成圖2，并不影響問(wèn)題的本身，結(jié)果卻一目了然。這樣引導(dǎo)學(xué)生大膽地想象，把圖形變一變，突破空間觀念定勢(shì)，問(wèn)題的解決收到了事半功倍的效果。
五． 重視實(shí)際應(yīng)用，深化空間觀念
在初步形成概念、掌握求積計(jì)算的基礎(chǔ)上，要重視知識(shí)的運(yùn)用，加深對(duì)知識(shí)的理解，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。例如，學(xué)習(xí)“平行線和垂線的認(rèn)識(shí)”“三角形的認(rèn)識(shí)”“梯形的認(rèn)識(shí)”后教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生判別，從而突出圖形的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生形成正確的空間觀念。在運(yùn)用中還要重視理論聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算”后，出現(xiàn)一些實(shí)際中常遇到的情況，如計(jì)算做火柴盒、下水管、煙囪、大廳柱子要多少材料，使學(xué)生能夠根據(jù)不同的情況確定實(shí)際需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念。