本單元教學(xué)使用計(jì)算器的主要目的:一是進(jìn)行較大數(shù)的計(jì)算,二是用于探索一些和計(jì)算有關(guān)的規(guī)律。本單元的計(jì)算內(nèi)容分三段安排,依次是初步了解計(jì)算器,用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除一步計(jì)算,用計(jì)算器進(jìn)行四則混合運(yùn)算(兩步計(jì)算)。探索規(guī)律的內(nèi)容結(jié)合使用計(jì)算器進(jìn)行一步計(jì)算和兩步混合運(yùn)算分散安排。在單元結(jié)束時(shí),有一次實(shí)踐活動“一億有多大”。在這個單元里,先讓學(xué)生初步認(rèn)識計(jì)算器,學(xué)會開機(jī)、關(guān)機(jī),了解一些常用鍵的功能;接著讓學(xué)生學(xué)會使用計(jì)算器進(jìn)行整數(shù)四則計(jì)算和混合運(yùn)算,并用于解決實(shí)際問題,同時(shí)要求學(xué)生使用計(jì)算器探索一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。在“你知道嗎”欄目里介紹計(jì)算工具的發(fā)展歷史,知道算籌和算盤是我國古代、近代創(chuàng)造和使用的計(jì)算工具,在世界上曾經(jīng)有過重大的影響。計(jì)算器和電子計(jì)算機(jī)是現(xiàn)代的計(jì)算工具,充分反映了人類的智慧和進(jìn)步。為什么教學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算?主要原因有兩個方面:一是計(jì)算器已經(jīng)融入現(xiàn)代生活,為人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)勞動中的具體計(jì)算帶來了方便。讓學(xué)生初步體會計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn),初步學(xué)會使用計(jì)算器,有益于他們的發(fā)展。二是課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)整數(shù)的筆算教學(xué)限定在三位數(shù)加、減三位數(shù),三位數(shù)乘兩位數(shù),三位數(shù)除以兩位數(shù)的范圍內(nèi)。更大數(shù)目的四則計(jì)算不要求筆算,允許使用計(jì)算器,可以節(jié)省計(jì)算的精力和時(shí)間,用于教學(xué)生其他更有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容。使用計(jì)算器的教學(xué)不單是知識與技能的教學(xué),還是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)解決問題的能力和形成積極的情感態(tài)度的教學(xué)。
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過計(jì)算器,在了解計(jì)算器的主要功能的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識計(jì)算器,系統(tǒng)了解計(jì)算器的使用,學(xué)習(xí)運(yùn)用計(jì)算解決一些大數(shù)目的復(fù)雜計(jì)算,探究一些運(yùn)算規(guī)律。對于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)解決問題的能力和形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有很大的幫助作用。
1.結(jié)合生活中大數(shù)的計(jì)算,初步認(rèn)識計(jì)算器,學(xué)會用計(jì)算器進(jìn)行一些簡單的、必要的計(jì)算。
2.能借助計(jì)算器探求給定事物中隱含的規(guī)律,并能對探索出的規(guī)律做出有說服力的說明。
3.在實(shí)際計(jì)算和解決問題的過程中感受計(jì)算器的快捷、方便,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生體驗(yàn)到用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,感受到使用計(jì)算器在人類生活和工作中的價(jià)值。
4.在探索規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的探索意識、積極參與學(xué)習(xí)活動的愿望以及與同伴合作的品質(zhì)。
1.讓學(xué)生在“玩”中初步認(rèn)識計(jì)算器上的一些常用的功能鍵。
計(jì)算器在生活中已經(jīng)比較普及,很多學(xué)生都見過計(jì)算器,知道在進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算時(shí),人們通常使用計(jì)算器,以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)使用計(jì)算器的興趣。學(xué)生拿到計(jì)算器都急于“玩一玩”,也急于告訴同伴自己對計(jì)算器的一些了解。教材在簡單介紹計(jì)算器上的“顯示屏”和“鍵盤”之后,為滿足學(xué)生的需求,讓他們通過玩,初步認(rèn)識計(jì)算器上的一些常用的鍵。首先是找到開機(jī)和關(guān)機(jī)的鍵,試一試怎樣開機(jī)、怎樣關(guān)機(jī)。再摸摸、按按其他的鍵,并相互交流各人初步知道了哪些鍵,有什么作用。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)里,著重認(rèn)識0~9共十個數(shù)字鍵,+、-、×、÷四個運(yùn)算符號鍵以及讓計(jì)算器顯示得數(shù)的等號鍵。學(xué)生了解這些鍵的功能后,就可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算了。
2.由易到難,指導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。
首先教學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行一步計(jì)算,如例題中的38+27和30×18都是較小數(shù)的計(jì)算,這里選擇較小的數(shù)有三個原因:一是較小的數(shù)能很快輸入計(jì)算器,不容易輸錯數(shù)字;二是這些題都能口算,可以驗(yàn)證計(jì)算器計(jì)算的得數(shù)是正確的,從而對計(jì)算器產(chǎn)生信任;三是能體會用計(jì)算器計(jì)算比較省力。然后是較大數(shù)的四則計(jì)算,包括學(xué)生以前沒有進(jìn)行的四位數(shù)加、減計(jì)算,三位數(shù)乘兩、三位數(shù),多位數(shù)除以三位數(shù)等,指導(dǎo)學(xué)生按運(yùn)算順序在計(jì)算器上分步計(jì)算。通過這些計(jì)算練習(xí),能夠達(dá)到本單元的教學(xué)目的。
3.通過探索規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
歸納推理、類比推理都是合情推理。結(jié)合使用計(jì)算器的教學(xué),讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納、類比發(fā)現(xiàn)并表達(dá)同組算式中的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是開展合情推理的過程。發(fā)現(xiàn)規(guī)律首先要仔細(xì)觀察,認(rèn)真比較,尋找算式之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化趨勢。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以在交流中講出來,也可以通過接著再寫幾個符合這樣規(guī)律的算式表現(xiàn)出來。如果讓學(xué)生講述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,要求不宜過高,大致說對了就可以,并且要給予必要的幫助。
4.通過推算,體會一億有多大。
實(shí)踐活動“一億有多大”里的數(shù)一數(shù)、量一量、稱一稱三個欄目有相同的學(xué)習(xí)方法,都是從較小的、能操作的、易理解的數(shù)量開始,通過一步一步推算,得出數(shù)1億本練習(xí)本用的時(shí)間、1億枚1元硬幣摞在一起的高度、1億粒大米的重量。在具體情境和推算活動中體會1億有多大,能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
推算是在表格里進(jìn)行的,練習(xí)本的本數(shù)、硬幣的枚數(shù)、大米的粒數(shù)的末尾每次添上一個0,相應(yīng)的時(shí)間秒數(shù)、高度米數(shù)、重量克數(shù)也同時(shí)在末尾添上一個0。學(xué)生進(jìn)行這樣的推算并不困難,只要細(xì)心些,不漏寫或多寫0就可以了。
1 用計(jì)算器計(jì)算 1課時(shí)
2 用計(jì)算器探索規(guī)律 1課時(shí)
3 一億有多大 1課時(shí)
用計(jì)算器計(jì)算。(教材第40、第41頁)
1.初步認(rèn)識計(jì)算器,了解計(jì)算器面板上的按鍵名稱和基本功能。
2.會使用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的一、兩步連續(xù)計(jì)算,并通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.感受計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。
重點(diǎn):了解計(jì)算器的基本功能,會使用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的一步和只有同一級的兩步計(jì)算。
難點(diǎn):會用計(jì)算器進(jìn)行簡單的計(jì)算。
課件、計(jì)算器。
師:同學(xué)們,你能口算出結(jié)果嗎?(課件出示:一組口算題,一組大數(shù)的算式)
生:大數(shù)的算式即使筆算也很麻煩,不可能口算出結(jié)果。
師:當(dāng)我們遇到這樣的情況,可以借助什么工具來幫我們計(jì)算呢?
生:計(jì)算器。
師:對,今天這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算。你知道在我們的日常生活中還有哪些地方用到了計(jì)算器嗎?
學(xué)生可能會說:
在書店買書付賬時(shí)用到了計(jì)算器。
在工人結(jié)算工資時(shí)用到了計(jì)算器。
……
師:在進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算時(shí),人們通常使用計(jì)算器。關(guān)于計(jì)算器你知道些什么?
生1:計(jì)算器是一種計(jì)算工具。
生2:計(jì)算器有很多計(jì)算功能。
生3:日常生活中使用計(jì)算器很普遍。
師:雖然同學(xué)們的計(jì)算器,大小、形狀、顏色各不相同,但它們的基本功能和一些簡單的操作方法還是相同的。你認(rèn)識計(jì)算器上常用的按鍵嗎?先認(rèn)一認(rèn),再和同學(xué)說一說。
學(xué)生進(jìn)行小組活動,認(rèn)識計(jì)算器;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報(bào)交流,小結(jié):
開機(jī)鍵:ON 關(guān)機(jī)鍵:OFF 消除鍵:AC
師:有的計(jì)算器上把開機(jī)鍵和消除鍵放在一個鍵上記作ON/AC,也有的把開機(jī)鍵和關(guān)機(jī)鍵放在一起記作ON/OFF。還有一些運(yùn)算符號和功能鍵要到中學(xué)才用到,現(xiàn)在我們只需要掌握一些簡單的基本操作就可以了。
【設(shè)計(jì)意圖:由一組大數(shù)的計(jì)算激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,了解計(jì)算器使用的必要性。然后在學(xué)生日常生活認(rèn)知的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識計(jì)算器,為新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)】
1.教學(xué)例1。
師:你們會用計(jì)算器嗎?現(xiàn)在咱們就來試一試,請把計(jì)算器準(zhǔn)備好。(課件出示:教材第40頁例1題)
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,交流答案。
師:誰愿意把你的操作過程給大家演示一下,要求邊講解邊演示。
學(xué)生到前面演示、操作并講解;教師強(qiáng)調(diào)按鍵順序:從左往右依次按鍵。
師:怎樣來檢驗(yàn)計(jì)算器計(jì)算的是否正確呢?
生:用筆算或口算都可以檢驗(yàn)計(jì)算器算得是否正確。
學(xué)生檢驗(yàn)后交流,小結(jié):計(jì)算器計(jì)算既準(zhǔn)確又迅速。
師:想一想用計(jì)算器計(jì)算要注意什么呢?
生:看清數(shù)據(jù)和符號,準(zhǔn)確輸入。
2.教學(xué)例2。
師:看來大家都會用計(jì)算器了,那么讓我們來計(jì)算下面的題目,看誰算得又對又快。(課件出示:教材第41頁例2題)
先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算,做好后交流,重點(diǎn)說說兩步計(jì)算的按鍵順序。(根據(jù)運(yùn)算順序,先算乘法,算出結(jié)果做好記錄,再計(jì)算減法)
師:你覺得用計(jì)算器計(jì)算有什么優(yōu)點(diǎn)?
生:使用計(jì)算器計(jì)算能夠比較容易地算出大數(shù)參與的計(jì)算結(jié)果,使用計(jì)算器算得又快又準(zhǔn)。
【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生掌握使用計(jì)算器進(jìn)行兩步計(jì)算,在具體實(shí)踐中掌握使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基本技能】
師:對于一些簡單的,可以直接看出答案的題目,如果用計(jì)算器計(jì)算反而比較慢。因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí),我們應(yīng)該根據(jù)需要合理使用計(jì)算器,不可過分地依賴計(jì)算器。工具都有它的局限性,需要不斷發(fā)展�？磥頍o論是學(xué)習(xí)還是生活,工具都不是最重要的,重要的是:人的智慧才是天底下最偉大的力量。(出示培根的名言)希望同學(xué)們做個充滿智慧的人。
用計(jì)算器計(jì)算
開機(jī)鍵:ON 關(guān)機(jī)鍵:OFF 消除鍵:AC
按運(yùn)算順序依次按鍵進(jìn)行計(jì)算
1.這一單元可以說是學(xué)生最喜愛的一部分知識。他們每天都進(jìn)行著大量的筆算,而用計(jì)算器可以輕易得到答案。還沒有到學(xué)的時(shí)候?qū)W生都嚷嚷要學(xué)習(xí)它了。他們也自認(rèn)為自己完全會使用計(jì)算器,但是在使用過程中出現(xiàn)了一些問題。比如有的同學(xué)購買的是科學(xué)計(jì)算器,上面的功能鍵很多,亂按容易鎖定格式,導(dǎo)致計(jì)算不出來想要的結(jié)果,還有的計(jì)算器上出現(xiàn)了三位分一級的現(xiàn)象,這與我們剛學(xué)習(xí)過的數(shù)中四位分一級的情況不符合,于是就產(chǎn)生了懷疑等等。
2.由于計(jì)算器為人們解決生活中具體的計(jì)算問題帶來了方便,使用計(jì)算器已成為人們?nèi)粘Ｉ钪械钠毡楝F(xiàn)象。在課的開始,讓學(xué)生交流生活中見到的使用計(jì)算器的場景,體會計(jì)算器在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。并利用學(xué)生已有的認(rèn)識和操作經(jīng)驗(yàn),相互交流、指名來介紹初步認(rèn)識計(jì)算器的基本構(gòu)造和基本功能。
A類
用計(jì)算器計(jì)算下面各題:
3564+1057×32 99872-231×51 401×32+4320
(考查知識點(diǎn):用計(jì)算器計(jì)算;能力要求:學(xué)會使用計(jì)算器計(jì)算)
B類
據(jù)統(tǒng)計(jì)一個沒有關(guān)緊的水龍頭,每天大約滴18千克的水,這些水就這樣白白流掉了。
(1)照這樣計(jì)算一年(按365天計(jì)算)要浪費(fèi)多少千克水?
(2)把這些水分別裝在飲水桶中(每桶約重15千克),算算大約能裝多少桶?
(3)你家每月用幾桶水?算算這些水夠你家用幾個月?大約合多少年?
(考查知識點(diǎn):用計(jì)算器計(jì)算;能力要求:學(xué)會用計(jì)算器計(jì)算較大的數(shù)據(jù)解決生活中的實(shí)際問題)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類:
37388 88091 17152
B類:
(1)365×18=6570(千克)
(2)6570÷15=438(桶)
(3)略
教材習(xí)題
教材第41頁“練一練”
1.8100 180 3780
105 8820 180
2. 5463 44764 325 44965 157
用計(jì)算器探索規(guī)律。(教材第42~45頁)
1.使學(xué)生借助計(jì)算器的計(jì)算,探索并掌握一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
2.使學(xué)生在使用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進(jìn)一步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),拓展思維能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,體會與他人合作交流的價(jià)值,學(xué)會與他人交流,逐步養(yǎng)成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識。同時(shí)使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性,獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn):使學(xué)生探索并掌握一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
難點(diǎn):探索與運(yùn)用積的變化規(guī)律。
課件、計(jì)算器。
師:同學(xué)們,今天我?guī)砹宋覀兊暮门笥?-計(jì)算器,我們已經(jīng)在前面學(xué)會了使用計(jì)算器,誰能說說用計(jì)算器計(jì)算有哪些注意點(diǎn)?
生:注意看清楚數(shù)字和運(yùn)算符號;注意運(yùn)算順序正確按鍵。
師:今天我們繼續(xù)使用計(jì)算器,今天我們要用計(jì)算器干什么呢?過會兒你們就知道了�，F(xiàn)在老師想和你們進(jìn)行一場比賽,你們用計(jì)算器,我用口算,比一比誰算得又對又快?請看題目。(課件出示:練習(xí)題目)
80×3= 80×6= 80×9= 80×12= 80×120=
師:你知道老師為什么能算得這么快嗎?老師之所以能這么快地口算,是因?yàn)槲抑懒顺朔ㄖ幸粋�很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,今天我們就借助計(jì)算器來探索規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖:借助一個小比賽激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備】
師:請同學(xué)們用計(jì)算器完成下面三道題的計(jì)算。(課件出示:教材第42頁例3題)
學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算得數(shù);教師巡視了解情況。
師:在除法算式中,被除數(shù)是26640,除數(shù)是111,用計(jì)算器計(jì)算出26640÷111的商是多少?
生:商是240。
師:請大家注意,將下面兩題分別和第一題比較,除數(shù)有什么變化?商有什么變化?它們之間有關(guān)系嗎?跟同學(xué)討論交流。
學(xué)生進(jìn)行小組討論活動;教師巡視了解情況。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生可能會說:
被除數(shù)相同,222是111的2倍,所以商等于240除以2。
被除數(shù)相同,333是111的3倍,所以商等于240除以3。
被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個數(shù),得到的商就等于原來的商除以(或乘)一個相同的數(shù)。
……
師:根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,你能直接寫出下面各題的得數(shù)嗎?試一試。寫好之后用計(jì)算器驗(yàn)算,看寫得對不對。
學(xué)生嘗試根據(jù)規(guī)律直接寫得數(shù)并用計(jì)算器驗(yàn)算;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流匯報(bào),重點(diǎn)說說想法;給予解答正確的學(xué)生以鼓勵。
【設(shè)計(jì)意圖:在具體實(shí)踐中,引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)一步驗(yàn)證積的變化規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律解決問題】
師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲呢?請你對自己的學(xué)習(xí)作個小結(jié)。
用計(jì)算器探索規(guī)律
一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾(0除外),積也要乘幾
用計(jì)算器探索規(guī)律是在學(xué)生掌握一定的乘、除法計(jì)算方法和用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,本課用計(jì)算器來探索一些積的變化規(guī)律。教學(xué)后,有幾點(diǎn)體會:
1.在充分經(jīng)歷中感悟。
在本課教學(xué)中,我就充分注意這一點(diǎn),注重讓學(xué)生充分參與去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性,讓學(xué)生在大量的舉例、觀察中去體會積的變化規(guī)律,初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。
2.在充分感悟中提煉。
在本節(jié)課教學(xué)中,學(xué)生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解,但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí),語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí),我充分發(fā)揮了自己的主導(dǎo)作用,抓住一些關(guān)鍵的例子、關(guān)鍵的詞語讓學(xué)生去推敲、去體會,最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積的變化規(guī)律,并通過一些重點(diǎn)詞的理解,使學(xué)生更加深刻地理解積的變化規(guī)律,構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。
A類
用計(jì)算器算出前兩題的得數(shù),然后按規(guī)律填寫其他題得數(shù)。
142857×2=( )
142857×3=( )
142857×4=( )
142857×5=( )
142857×( )=( )
(考查知識點(diǎn):用計(jì)算器探索規(guī)律;能力要求:借助計(jì)算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題)
B類
在○里填上合適的運(yùn)算符號,在 中填上合適的數(shù)。
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○ )=1800 (36○ )×(104○ )=3744
(考查知識點(diǎn):積不變的規(guī)律;能力要求:靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類:
285714 428571 571428 714285 6 857142
B類:
÷ ÷
× ÷ 3(答案不唯一) × 2 ÷ 2(答案不唯一)
教材習(xí)題
教材第42頁“練一練”
3 6 9 12 18 27 除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商就乘幾。
教材第43~45頁“練習(xí)七”
1. 4014 161880 49662 1002 59 717912
2. 450×89=40050(千米)
3. 200000÷3988≈50(臺)
4.(1)(162+154+140+149+156+139)÷6=150(厘米)
(136+157+151+158+150+160)÷6=152(厘米)
(2)略
5.12138 3120 65
918 27 3375
6.165 165 165 165 165 165 1665 1665
發(fā)現(xiàn)略 43+95+27=165 72+59+34=165
7. 9876 98765 987654
8.11 111 1111 11111
12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111
9.1338+24×3+25×5+36×12=1967(元)
1967<2000 夠了。
10. 2929 5454 7373 9696
11. 重復(fù)幾次后,結(jié)果總是495。
12. 142857 285714 428571 571428 714285 857142
999999 999999 999999 428571 999999 285714 999999
思考題:
(答案不唯一)1932×64=1922×64+10×64=123648 8256÷32=8256÷4÷8=258
一億有多大。(教材第46、第47頁)
1.通過實(shí)踐操作活動,借助推算和計(jì)算器的計(jì)算,從不同的角度感受一億的大小,并能結(jié)合實(shí)際,以具體的事物來表達(dá)對一億大小的感受,培養(yǎng)數(shù)感,提高解決實(shí)際問題的能力。
2.經(jīng)歷猜想、討論、計(jì)算等過程,初步獲得解決問題的一些策略和方法,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決實(shí)際問題的能力,并在活動中增強(qiáng)主動參與和樂于合作的意識,培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系,認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;愿意與他人合作,與人交流,發(fā)展共同解決問題的良好品質(zhì);增強(qiáng)環(huán)保意識和社會責(zé)任感。
通過實(shí)踐活動,讓學(xué)生從不同的角度感受一億有多大。
重點(diǎn):理解一億的意義、建立數(shù)感;讓學(xué)生親自動手實(shí)踐操作,從而能主動總結(jié)研究方法。
難點(diǎn):結(jié)合具體的量獲得直觀感受--一億有多大。
課件、10~20本練習(xí)本、100粒米、天平、砝碼、秒表等等。
師:同學(xué)們,1億是一個很大的數(shù),你能說說1億有多大嗎?
生1:10個一千萬是一億。
生2:1萬個一萬是一億。
生3:1億枚1元硬幣大約重600噸。
師:我們再來看看一些以億作單位的數(shù)。(課件出示:有關(guān)1億的小資料)
1億個小朋友手拉手,可以繞地球赤道3圈半。
如果每秒鐘畫1個點(diǎn),一刻不停地畫1億個點(diǎn),要畫3年零2個月。
正常人的心臟一年要跳4200萬次,那么,跳1億次要多久?
100000000÷42000000≈2.4(年)
2.4年就是2年零5個月。因此,正常人的心臟跳1億次要2年零5個月。
師:在我們的日常生活中,經(jīng)常會看到這樣一些較大的數(shù),剛才我們看到的這些信息,就有用“萬”或“億”作單位的大數(shù)。你能想象、描述一下“1萬”有多大?“1億”有多大嗎?這節(jié)課,我們就通過一些實(shí)踐活動來感受一下。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親身感受到大數(shù)在生活中切實(shí)存在,激起學(xué)生探究一億到底有多大的興趣】
1.數(shù)一數(shù)。
師:(出示一摞練習(xí)本,教師示范一本一本地?cái)?shù))照這樣的速度數(shù)1億本,猜猜看大約要用多長時(shí)間?
學(xué)生猜測。
師:猜得對不對,我們可以怎樣驗(yàn)證?
學(xué)生進(jìn)行小組交流討論驗(yàn)證方法,制定策略:拿100本練習(xí)本數(shù)一數(shù),看要用多少秒,再根據(jù)數(shù)100本練習(xí)本所用的時(shí)間進(jìn)行推算數(shù)1億本練習(xí)本所用的時(shí)間。
每組準(zhǔn)備10~20本,以循環(huán)的方式一本一本地從1數(shù)到100。小組內(nèi)1人用秒表計(jì)時(shí),其余人協(xié)助數(shù)練習(xí)本和計(jì)時(shí)。
各小組派代表匯報(bào)數(shù)100本練習(xí)本所用的大致時(shí)間,教師一一記錄。最后用計(jì)算器算出全班各組數(shù)100本練習(xí)本所用時(shí)間的平均數(shù)(為計(jì)算方便,得到的秒數(shù)保留整十?dāng)?shù)),寫在黑板上。
師:照這樣的速度,我們數(shù)1億本練習(xí)本要用多少秒呢?以小組為單位進(jìn)行推算,并將結(jié)果填入表格。(課件出示:教材第46頁表格)
組織學(xué)生匯報(bào)交流。
師:x千萬秒,這段時(shí)間長嗎?這么長的時(shí)間用秒作單位顯然不合適,你認(rèn)為應(yīng)該采用哪個時(shí)間單位?秒怎樣換算成年?
引導(dǎo)學(xué)生將推算出的秒數(shù)先轉(zhuǎn)換成多少分(秒數(shù)÷60=分?jǐn)?shù)),再轉(zhuǎn)換成多少時(shí)(分?jǐn)?shù)÷60=時(shí)數(shù)),然后轉(zhuǎn)換成多少天(時(shí)數(shù)÷24=天數(shù)),最后轉(zhuǎn)換成多少年(天數(shù)÷365=年數(shù))。
學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果。
師:看了這個結(jié)果,同學(xué)們有什么感想?
讓學(xué)生通過“照這樣的速度數(shù)1億本練習(xí)本”大約要用3年的事實(shí),在時(shí)間上來實(shí)際感受“一億”有多大。
師:剛才我們采用什么方法來解決數(shù)1億本練習(xí)本需要多長時(shí)間的?
師生共同小結(jié):我們剛才采用的是以少推多策略解決數(shù)1億本練習(xí)本需要的時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖:組織學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”的實(shí)踐活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、推算和驗(yàn)證的過程,掌握逐步推算一億有多大的方法,為后面自主開展實(shí)踐活動奠定基礎(chǔ)】
2.量一量、稱一稱。
師:30層樓的高度大約有100米,1億枚1元硬幣摞在一起,會比30層樓還高嗎?你想怎樣來驗(yàn)證你的猜測?
生:我們可以先量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后采用以少推多的策略,推算出1億枚1元硬幣摞在一起的高度,就能驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
學(xué)生進(jìn)行小組活動,先測量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后進(jìn)行推算并填寫課本第47頁表格。
師:算一算,1億枚1元硬幣摞在一起的高度大約是30層樓高度的多少倍?
學(xué)生進(jìn)行計(jì)算后進(jìn)行匯報(bào)交流。
師:誰能用剛才的方法測算出1億粒大米到底有多重?小組討論確定方案,完成教材第47頁表格。
組織學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果。
師:1億粒米大約重2噸,我國大約有13億人口,如果每人每天節(jié)約1粒米,全國一天大約能節(jié)約13億粒米,約26噸,用載重量為4噸的貨車運(yùn)送,要運(yùn)7次!因而,我們要愛惜糧食、節(jié)約糧食,積少成多、利國利民。
學(xué)生在小組內(nèi)推算,如果每人每天吃大米400克,這些節(jié)省下來的大米大約可供一個人吃多少天(大米克數(shù)÷400=可吃天數(shù)),是多少年(可吃天數(shù)÷365=年數(shù))。
師:看了這個結(jié)果你想說什么呢?
生:1億是一個很大的數(shù),我要節(jié)約糧食。
【設(shè)計(jì)意圖:將教材中安排的“量一量”“稱一稱”兩個活動設(shè)計(jì)成并列活動,放手讓學(xué)生自己探究,積極參與,通過量一量、稱一稱、算一算、說一說,既鞏固了對大數(shù)的認(rèn)識,讓學(xué)生從心靈上受到震撼,以引起學(xué)生情感上的高度關(guān)注,又通過學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動,較好地了解了節(jié)約源于生活,加深了學(xué)生對一億的感性認(rèn)識】
師:通過上面的活動,你對1億這個數(shù)又有哪些認(rèn)識?有哪些收獲和體會?
學(xué)生可能會說:
數(shù)1本練習(xí)本時(shí)間很短,數(shù)1億本練習(xí)本要用幾年;1粒大米很輕很輕,可是1億粒大米卻有2噸重……
要知道1億有多大,可以根據(jù)數(shù)的大小和單位之間的進(jìn)率推算。
要珍惜每1粒糧食,每1秒時(shí)間,因?yàn)榉e少成多,其實(shí)這都很寶貴。
……
師:現(xiàn)在我們感受到了一億是一個非常大的數(shù)目。無論它多大,也是由不起眼的1匯集而成的。學(xué)習(xí)中,如果我們每天都努力一點(diǎn),長期堅(jiān)持效果會讓你驚訝的!其他事情也是一樣的道理。從小到大,從有限到無限,驚人的大總是來源于細(xì)微的小。今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?課后我們還可以借助身邊的事物,進(jìn)一步感受一億有多大,把探究的過程寫成一篇數(shù)學(xué)日記。
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生將探究活動從課內(nèi)延伸到課外,讓學(xué)生學(xué)會從生活中選取探究的對象,進(jìn)而提高探究問題的意識和能力】
一億有多大
這節(jié)課,我從時(shí)間(數(shù)1億本練習(xí)本需要多長時(shí)間),高度(1億枚1元硬幣摞在一起有多高),多維度(1億粒米的重量以及可供一個人吃多長時(shí)間)設(shè)計(jì)了三個實(shí)踐活動。這些活動的對象都是學(xué)生們比較熟悉的事物,但即便如此,學(xué)生們還是對數(shù)1億本練習(xí)本大約需要3年時(shí)間,1億枚1元硬幣摞在一起是30層樓高度的幾倍,1億粒米大約重2噸等概念難以獲得深刻的理解,學(xué)生依然是從一個陌生進(jìn)入另一個陌生,為了化解這種“山外青山樓外樓,模糊概念幾時(shí)休”的境地。我課前從多種渠道搜集了大量的相關(guān)信息,以幫助學(xué)生建立生活中的實(shí)體模型,讓學(xué)生獲悉:1億張紙比珠穆朗瑪峰還高,1億個小朋友手拉手的長度,心跳1億次要2年多的時(shí)間……這樣,就使概念由抽象到具體,便于學(xué)生理解和掌握。其間,思品教育(人口危機(jī)意識、節(jié)約愛惜糧食、多讀書、勤學(xué)習(xí)),網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)行為(是一種嶄新的學(xué)習(xí)方式)亦潛移默化于課堂中。
A類
寫出下面的數(shù),并用“四舍五入”法,省略萬位或億位后面的尾數(shù),求出近似數(shù)。
大洋洲總?cè)丝谌Ф俣f一千人。
亞洲總?cè)丝谌藘|二千三百四十萬人。
歐洲總?cè)丝谄邇|二千六百三十萬人。
(考查知識點(diǎn):寫數(shù)及數(shù)的改寫、求近似數(shù);能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題)
B類
填空題。
(1)10個一萬是( )萬,( )個一百萬是一千萬,( )個一千萬是一億。
(2)820567004是一個( )位數(shù),它是由( )個億,( )個千萬,( )個十萬,( )個萬,( )個千和( )個一組成的。
(3)903002040是一個( )位數(shù),最高位上是( ),表示( )個( );“3”在( )位上,表示3個( )。
(4)最大的七位數(shù)是( ),比它多1的數(shù)是( )。最大的十位數(shù)是( ),比最小的十位數(shù)少1的數(shù)是( )。
(考查知識點(diǎn):大數(shù)的認(rèn)識;能力要求:認(rèn)識生活中的大數(shù),掌握相關(guān)的知識點(diǎn))
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類:
32201000≈3220萬 3823400000≈38億 726300000≈7億
B類:
(1)十 10 10
(2)九 8 2 5 6 7 4
(3)九 9 9 億 百萬 百萬
(4)9999999 10000000 9999999999 999999999