四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

時(shí)間：2023-06-12 19:16:41 曉怡知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，通過(guò)它可以正確認(rèn)識(shí)以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？下面是小編整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 1

　　1、加法運(yùn)算定律：

　�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　a+b=b+a

　　②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

　�。╝+b）+c=a+（b+c）

　　③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

　　如：165+93+35=93+（165+35）

　　2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

　　a—b—c=a—（b+c）

　　3、乘法運(yùn)算定律：

　�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　a×b=b×a

　�、诔朔ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

　�。╝×b） ×c=a×（b×c）

　　乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

　　如：125×78×8的簡(jiǎn)算。

　�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　�。╝+b） ×c=a×c+b×c

　　4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

　　a÷b÷c=a÷（b×c）

　　5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

　　102×38—38×2

　　125×25×32

　　37×96+37×3+37

　　125×88

　　3.25+1。98

　　10.32—1。98

　　易錯(cuò)的情況：

　　0.6+0.4—0.6+0.4

　　38×99+99

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

　　數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；

　　統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；

　　實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

　　數(shù)學(xué)整除的特征

　　1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。

　　3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 2

　　數(shù)級(jí)分類

　　(1)四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

　　我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。

　　(2)三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

　　這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

　　4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

　　從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。

　　數(shù)的產(chǎn)生：

　　阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

　　角的種類

　　角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。

　　在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：

　　①相同數(shù)位對(duì)齊;

　�、趶膫€(gè)位加起;

　　③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)-減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。

　�、龠B加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。

　�、谶B減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運(yùn)算寫豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 3

　　一、單式折線統(tǒng)計(jì)圖

　　1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：既可以反映出數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化。

　　2、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：

　　①畫出橫軸和縱軸（補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)此步驟已給出）；

　　②確定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量多少（補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)此步驟已給出）；

　�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn)，再找準(zhǔn)縱軸上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；

　�、苡镁€段順次連接所有點(diǎn)，并標(biāo)注數(shù)據(jù)；

　�、輼�(biāo)注好日期和標(biāo)題。（日期也可不標(biāo)注）

　　3、折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：可以根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測(cè)。

　�。ㄖR(shí)巧記）統(tǒng)計(jì)圖，類型多，條形、折線一一說(shuō)。

　　條形數(shù)量好比較，折線增減更明了。

　　繪制折線較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線來(lái)解決。

　　完成繪圖細(xì)分析，解決問(wèn)題更容易。

　　二、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

　　1、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：如果在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來(lái)表示不同數(shù)量的變化情況，這種統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化的情況，而且可以比較各組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

　　3、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標(biāo)明圖例。

　　4、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的觀察方法，可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取更多的信息，并能根據(jù)信息回答或提出相應(yīng)的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測(cè)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

　　1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

　　3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。

　　小數(shù)計(jì)算法則

　　小數(shù)加減法計(jì)算法則

　　計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　小數(shù)乘法的計(jì)算法則

　　計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 4

　　(一)(條形統(tǒng)計(jì)圖)

　　【知識(shí)點(diǎn)】：

　　1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。

　　2、理解條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。

　　3、明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。

　　4、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條;寫出標(biāo)題。

　　補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問(wèn)題。

　　(二)(折線統(tǒng)計(jì)圖)

　　【知識(shí)點(diǎn)】：

　　1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。

　　3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。

　　補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

　　2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問(wèn)題。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 5

　　第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

　　1. 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

　　相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

　　計(jì)數(shù)單位

　　數(shù)字表示

　　2、多位數(shù)的讀法：

　�、�、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。

　　②、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。

　�、�、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。

　　3、多位數(shù)的寫法

　　小結(jié)：①、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。

　�、�、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫0。

　　特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級(jí)線。

　　4、多位數(shù)的大小比較：

　　小結(jié)：①、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。

　　②、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，就從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。

　　5、“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)：

　　有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬(wàn)(億)的數(shù)改寫成有“萬(wàn)”(億)做單位的數(shù)。

　　方法概括：分級(jí)、去0，寫萬(wàn)(寫億)

　　6、求近似數(shù)：

　　這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

　　方法概括：分級(jí)、去尾、四舍五入約

　　近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)

　　近似數(shù)—5000(最小)

　　7、表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數(shù)一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　8、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器

　　9、測(cè)量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來(lái)的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)

　　第二單元【角的度量】

　　1、直線、射線、角

　　沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線叫直線。

　　只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。

　　直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

　　②、線段可以量出長(zhǎng)度。

　�、�、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　2、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對(duì)的、角的大小是l度。記做1°

　　3、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。

　　4、小于90°的角叫做銳角

　　直角=90°，

　　大于90而小于180°的角叫做鈍角，

　　平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角

　　特別注意：因?yàn)橹本€射線都無(wú)法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長(zhǎng)短的都是錯(cuò)誤的。

　　平行四邊形對(duì)角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個(gè)角的度數(shù)，就可以知道其他幾個(gè)角的度數(shù)，

　　5、角的個(gè)數(shù)=n×(n-1)÷2

　　n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

　　6、75度=45度+30度

　　15度=60度-45度=45度-30度

　　120度=30度+90度

　　150度=60度+90度

　　135度=90度+45度

　　第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

　　速度×?xí)r間=路程

　　單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

　　工作效率×工作時(shí)間=工作總量

　　路程÷時(shí)間=速度

　　總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

　　工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

　　路程÷速度=時(shí)間

　　總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

　　工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

　　積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)

　　一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。

　　兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)

　　估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實(shí)際問(wèn)題(估大或估小)

　　第四單元【平行四邊形和梯形】

　　1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短；這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

　　4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

　　當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

　　四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

　　四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　5、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時(shí)，請(qǐng)注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱

　　第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

　　除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù)；

　　除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

　　每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)小

　　商的變化規(guī)律：

　　被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)

　　第六單元【統(tǒng)計(jì)】

　　第七單元【數(shù)學(xué)廣角】

　　目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。

　　1、烙餅類問(wèn)題策略：

　　餅個(gè)數(shù)×2÷同時(shí)可以烙的個(gè)數(shù)=需要烙多少次

　　需要烙多少次×每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間

　　2、沏茶類問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。

　　3、排隊(duì)論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。

　　4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 6

　　第一單元除法

　　1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則

　　（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；

　�。�2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；

　�。�3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

　　2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。

　　3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

　　4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。

　　第二單元角

　　1、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

　　圖形相同點(diǎn)線段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)

　　2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

　　3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

　　4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。

　　5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

　　6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

　　7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。

　　8、量角和畫角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外�！�

　　9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

　　1周角=2平角=4直角

　　10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。

　　第三單元混合運(yùn)算

　　1、在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。

　　2、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里面的。

　　第四單元平行和相交

　　1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）

　　2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

　　3、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

　　4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。第五單元找規(guī)律

　　1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多。

　　2、每個(gè)間隔的長(zhǎng)度×幾個(gè)間隔=總長(zhǎng)

　　第七單元運(yùn)算律

　　1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第八單元解決問(wèn)題的策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對(duì)應(yīng)。

　　第九單元統(tǒng)計(jì)和可能性

　　1、分段整理時(shí)要看清數(shù)據(jù)在哪一個(gè)段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。

　　2、兩人贏的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才公平。

　　第十單元認(rèn)數(shù)

　　1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

　　2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。

　　3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

　　4、數(shù)位順序表

　　數(shù)級(jí)千數(shù)位億億級(jí)百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級(jí)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級(jí)百十個(gè)位位位計(jì)數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)

　　5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　6、只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫數(shù)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。7、改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。

　　第十一單元用計(jì)數(shù)器計(jì)算

　　計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡(jiǎn)便。用計(jì)數(shù)器計(jì)算找規(guī)律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了，什么沒(méi)變，怎樣變化的）

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 7

　　四則運(yùn)算

　　一.加減混合運(yùn)算

　　在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有加法和減法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合運(yùn)算

　　在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有乘法和除法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加減乘除四則混合運(yùn)算

　　在沒(méi)有括號(hào)的算式中，有乘除和加減運(yùn)算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運(yùn)算為第一級(jí)運(yùn)算，乘除運(yùn)算為第二級(jí)運(yùn)算。

　　四.運(yùn)算中含有小括號(hào)①算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用。如不能改變運(yùn)算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在運(yùn)算中的特性

　　一個(gè)數(shù)加上0，仍得原數(shù)如a+0=a；一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)如a-0=a；任何數(shù)和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置與方向

　　一.物體的位置

　　⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫平面圖的步驟；

　�、俅_定觀察點(diǎn)（起點(diǎn)）

　�、诖_定方向和角度（以觀察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標(biāo)，標(biāo)出角度）③確定距離（以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，標(biāo)出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀察點(diǎn)②以學(xué)校畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱。

　　二.物體位置的相對(duì)性

　�、盼矬w的位置與觀察點(diǎn)有關(guān)，觀察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對(duì)性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。

　　如①金蘋果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米

　�、趯W(xué)校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金蘋果教育為觀察點(diǎn)②以金蘋果教育畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱。

　　運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算

　　運(yùn)算定律

　　一.加法

　　1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如：3+4=4+3

　　2.加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變?nèi)纾?+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.減法

　　減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)位置，積不變。如2×3=3×2

　　2.乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積加起來(lái)，結(jié)果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆運(yùn)用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　簡(jiǎn)便計(jì)算

　　一.加法

　　在一個(gè)加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整十或整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變連叫的運(yùn)算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.減法

　　三.乘法

　　運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①運(yùn)用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)及數(shù)字的特點(diǎn)，合理選用算法。

　　②只有運(yùn)用到交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)，才運(yùn)用運(yùn)算定律，否則直接按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算

　　典型簡(jiǎn)便運(yùn)算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500，55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600，127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800，12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12，72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）X總個(gè)數(shù)÷2=得數(shù)

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小數(shù)的意義和性質(zhì)

　　1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。

　　3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

　　4、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一

　　5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

　　6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

　　7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

　　8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

　　9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

　　計(jì)萬(wàn)數(shù)單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一

　　小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；1001移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10001移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10000

　　10、生活中常用的單位：

　　質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

　　長(zhǎng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

　　人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

　�。�2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　�。�3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　�。�4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。小數(shù)的加法和減法

　　1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 8

　　1.直線、射線、角

　　直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。

　　射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

　　線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　角：

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

　　1)直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

　　2)線段可以量出長(zhǎng)度。

　　3)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　3.角的特征

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 9

　　統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據(jù)具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。

　　2、由統(tǒng)計(jì)表畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：

　　（1）觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類別項(xiàng)（小組名稱、年份、時(shí)間等）

　　（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

　�。�3）畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。

　�。�4）添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。

　�。�5）標(biāo)上標(biāo)題。

　�。�6）檢查要素是否齊全。

　　4、學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法

　　1、重視課本的內(nèi)容

　　書本知識(shí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書本上的知識(shí)點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書本上的練習(xí)題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書本的知識(shí)點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細(xì)閱讀，這樣可以增加自己對(duì)容易忽略的知識(shí)點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì)忽略課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識(shí)點(diǎn)卻特別有針對(duì)性，所以一定要引起學(xué)生的重視。

　　2、通過(guò)聯(lián)系對(duì)比進(jìn)行辨析

　　在數(shù)學(xué)知識(shí)中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識(shí)，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識(shí)，學(xué)習(xí)這類知識(shí)的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對(duì)比進(jìn)行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。

　　3、多做練習(xí)題

　　要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。

　　4、課后總結(jié)和反思

　　在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的公式

　　三角形體積

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　三角形計(jì)算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對(duì)大邊。

　　3、周長(zhǎng)c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底x高/2）

　　s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 10

　　(一)租船問(wèn)題

　　共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢?

　　(1)比較哪種船的租金便宜

　　小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)

　　經(jīng)比較大船便宜

　　方案一：全租大船

　　應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5(條)……2(人)

　　這2人還要租一條小船，那么總租金就為：

　　5×30+24=174(元)

　　如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿，還空2人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿

　　租金為4×30+2×24=168(元)

　　答：租4條大船和2條小船最省錢。

　　解決租船問(wèn)題的策略：

　　(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜

　　(2)再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。

　　(3)就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。

　　(二)雞免同籠問(wèn)題：

　　籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?

　　1用列舉法：

　　雞只數(shù)

　　免只數(shù)

　　腳總數(shù)

　　2假設(shè)法：

　　(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳

　　(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳

　　(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳

　　(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了

　　(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只

　　3抬腳法：

　　(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳

　　(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的

　　(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子

　　(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 11

　　三位數(shù)乘兩位數(shù)

　　1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。

　　2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。

　　3、積的變化規(guī)律：

　�、僖粋€(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀叮e擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。

　　例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=（）。

　　這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

　　例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=（）。

　　這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。

　�、谝粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。

　　例如：已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。

　�、垡粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大m×n倍。

　�、芤粋€(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。

　　④一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，如果m>n則積擴(kuò)大（m÷n）倍。如果m

　　6、速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間

　　單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

　　平行四邊形和梯形

　　1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

　　4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

　　5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

　　6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

　　7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；

　　8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

　　9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

　　10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。

　　11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

　　14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。

　　16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　18、我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì)稱圖形。

　　19、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；

　　20、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。

　　統(tǒng)計(jì)

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái)。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少。

　　2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

　�。�1）能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。

　　（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

　　3、我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。

　　4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號(hào)、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常見(jiàn)的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。

　　數(shù)學(xué)周長(zhǎng)和面積概念

　　1、平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。

　　2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式

　　1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2：C=（a+b）×2。

　　2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4：C=4a。

　　3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬：S=ab。

　　4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)：S=a。a=a。

　　5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

　　8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。

　　9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 12

　　一、除法：

　　（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏�。蝗舫龜�(shù)變小，則初商可能偏大。

　　例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

　　362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�

　�。�2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5，4，3，2，1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6，7，8，9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4，5，6，7，8，9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3，2，1），最大填（3）。

　�。�3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)

　　除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

　　例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

　　解：（786－18）÷24

　　=786÷24=32

　�。�4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

　　如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

　　140÷30……20

　　10÷3=3……1

　　15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

　　45÷12=3……922÷6=3……4

　　二、角：

　�。�1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

　　A、鈍角都大于90度�！ā蹋�

　　B、鈍角都小于180度。……（√）

　　C、小于180度的角都是鈍角�！▁）

　　D、大于90度的角都是鈍角�！▁）

　�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

　　含有的角度分別是30°，60°，90°

　　E、平角就是一條直線�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）

　　F、周角就是一條射線�！▁）

　　經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

　　180°

　　（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

　　例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

　　6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

　　3:30是（銳角、75°）

　　9:30是（鈍角、105°）

　　4:00是（鈍角、120°）

　　三、混合運(yùn)算：

　　運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

　　只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。

　　40＋60x3=40＋180

　　例1：40＋60x3

　　=100x3

　　（錯(cuò)誤�。�=300=220

　　148－48x2

　　例2:148－48x2

　　=100x2（錯(cuò)誤！）=148－96=200=52

　　四、平行與相交

　�。�1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

　　例1：始終不相交的兩條直線互相平行�！�(x)

　�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

　　※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“”。

　�。�3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

　　五、找規(guī)律

　�。�1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù)

　　2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)

　�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。

　　六、運(yùn)算律

　�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a

　　乘法：交換律：axb=bxa

　　結(jié)合律：(axb)xc=ax(b

　　結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)

　　例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

　　25x13x4=13x(25x4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25x4，125x8……

　　例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

　　125x25x32=（125x8）x（25x4）

　　七、解決問(wèn)題的策略

　�。�1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。

　　八、統(tǒng)計(jì)與可能性

　　（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

　　統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

　　（2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

　　九、認(rèn)數(shù)

　�。�1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。

　　如：46，3800，6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四

　�。�2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚�，每寫完一�?jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。

　　如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫做：6800，3020，5608

　　※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

　�。�3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。

　　例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字:

　�、僖粋€(gè)零都不讀：8888，0000，8880，8000，8800，8800，8000，8880②只讀一個(gè)零：8808，8000，8088，8000，8008，8800，8080，8800，

　　8880，0800，8880，0080，8880，0008，8800，0880，8800，0088，8000，0888

　�、圩x兩個(gè)零：8808，0800，8808，0080，8808，0008，8080，0880，8080，0088，

　　8008，0880，8008，0088，8800，0808

　　※注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

　�。�4）改寫成以“億”或“萬(wàn)”作單位：

　　首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。46，0000=46萬(wàn)

　　573，8000≈574萬(wàn)

　　495，8460，0000≈496億7853，0000，0000=7853億

　　十、用計(jì)算器計(jì)算：

　�。�1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

　�。�2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。

　　例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE4

　　56=

　　其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123＋456=579。

　�。�3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見(jiàn)書上P102。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 13

　　1、衛(wèi)星運(yùn)行 (三位數(shù)乘兩位數(shù))

　　知識(shí)點(diǎn) ：

　　估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。

　　利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

　　補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

　　時(shí)、分、日之間的單位互化。

　　1時(shí)=60分 1日=24時(shí)

　　因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

　　中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

　　體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)

　　2、知識(shí)點(diǎn) :

　　估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

　　神奇的計(jì)算工具

　　3、知識(shí)點(diǎn) ：

　　在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。

　　利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。

　　了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。

　　補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。

　　探索與發(fā)現(xiàn)(一)(有趣的算式)

　　4、知識(shí)點(diǎn) ：

　　第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))

　　第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)

　　第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。

　　第四組算式：在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，最后得到數(shù)字4176。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 14

　　大數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

　　2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。

　　3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。

　　4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

　　數(shù)位順序表

　　數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

　　數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位

　　計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)

　　5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　6、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

　　7、寫數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接

　　8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

　　方法是：看尾數(shù)位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。

　　9、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。

　　11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。

　　怎么樣才能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　第一，重視數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，學(xué)生缺乏對(duì)概念的理解。

　　還有一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們?cè)O(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?

　　第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。

　　同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)的概念

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位，其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位，10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　整數(shù)的讀法：從高位一級(jí)一級(jí)讀，讀出級(jí)名(億、萬(wàn))，每級(jí)末尾0都不讀，其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

　　整數(shù)的寫法：從高位一級(jí)一級(jí)寫，哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有就寫0

　　四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)。

　　1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法

　　2.整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 15

　　1、“數(shù)位”與“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念。

　　“數(shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)‘6’，放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。

　　“位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)。“數(shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。

　　計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，都是計(jì)數(shù)單位。“個(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。

　　2、自然數(shù)知識(shí)擴(kuò)展

　　自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。

　　自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。一定是整數(shù)。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

　　3、角的其他分類

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�；閷�(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷平行）

　　4、平行線的性質(zhì)

　�。�1）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　（2）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　�。�3）兩條直線平行，同位角相等。

　　5、平行線的判定（同一平面內(nèi)）

　�。�1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　�。�2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

　　（3）同位角相等，兩直線平行。

　�。�4）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　�。�5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

　　6、垂線性質(zhì)

　�。�1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　�。�2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。

　�。�3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)整除的特征知識(shí)點(diǎn)

　　1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。

　　3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　女生學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些

　　1、注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么一定從小打好基礎(chǔ)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)非常注重基礎(chǔ)，一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科，之前知識(shí)上的欠缺也會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以對(duì)于數(shù)學(xué)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ)，把自己欠缺的基礎(chǔ)都補(bǔ)上，才能更好的進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。

　　2、整理筆記

　　關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記我有兩本，一個(gè)是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個(gè)要好好記！做題的時(shí)候經(jīng)常用到！沒(méi)有公式做題簡(jiǎn)直是…）另一本是關(guān)于一些好題難題錯(cuò)題典型題，把這些題從紙上剪下來(lái)貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個(gè)錯(cuò)題本又全部重新做了一遍（當(dāng)然，這個(gè)由于太懶，有的題有點(diǎn)三天打漁兩天曬網(wǎng)）

　　3、改進(jìn)方法，注重學(xué)法

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題；上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規(guī)范化，因此，教師可以指導(dǎo)女生“開(kāi)門造車”，主動(dòng)在小組討論中發(fā)言，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，以便于有針對(duì)地指導(dǎo)，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練。對(duì)綜合能力要求較高的問(wèn)題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問(wèn)題，組織她們學(xué)習(xí)其他同學(xué)成功的經(jīng)驗(yàn)，參加和高年級(jí)同學(xué)的幫扶結(jié)對(duì)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。另外，平時(shí)家長(zhǎng)應(yīng)該給女生多創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng)空間，而不僅僅是埋頭書本，讓她們多一點(diǎn)生活的積累，這對(duì)她們解決與生活有關(guān)的應(yīng)用題、提高學(xué)習(xí)的趣味性有很大的幫助。

　　4、多看輔導(dǎo)書

　　老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會(huì)滿足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導(dǎo)書籍；

　　做一些輔導(dǎo)書籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 16

　　1、平均數(shù)是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間

　　2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分?jǐn)?shù)

　　3、平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。

　　1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種以上的長(zhǎng)方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來(lái)表示。

　　3、與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。

　　4、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀的看出不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。

　　5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖缺點(diǎn)：需要自己計(jì)算總數(shù)，不大方便。

　　6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：

　�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)

　　②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長(zhǎng)度來(lái)表示一定的數(shù)量。橫軸長(zhǎng)度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來(lái)確定）

　�、郛嬛睏l或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。

　　④不同的直條做不同的標(biāo)記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

　�、輰懮峡倶�(biāo)題、數(shù)量單位和制圖日期

　　小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的面積怎么求

　　梯形面積與周長(zhǎng)

　　梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　梯形的面積公式2：中位線×高

　　用字母表示：l·h （l表示中位線長(zhǎng)度）

　　另外對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2

　　梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

　　等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

　　在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

　　學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)

　　1、上課認(rèn)真聽(tīng)講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的根本途徑。

　　2、在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。

　　3、深刻理解知識(shí)點(diǎn)，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽(tīng)講，理解聯(lián)系實(shí)際。

　　3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)

　　主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。

　　同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí)。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 17

　　1.四則混合運(yùn)算。不打草稿，運(yùn)算隨意性大，沒(méi)有注重檢驗(yàn)造成運(yùn)算錯(cuò)誤。

　　【錯(cuò)例1】29×[3328÷(32×105-3328)]【錯(cuò)因分析】多位數(shù)乘除法不打草稿

　　【錯(cuò)例2】75+125÷25×4【錯(cuò)因分析】違反運(yùn)算順序，亂用性質(zhì)簡(jiǎn)便。

　　=200÷100=2

　　2、簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)算式?jīng)]有整體把握和辨析不夠，數(shù)感不強(qiáng)。對(duì)定律、性質(zhì)、技巧的辨析能力弱，造成錯(cuò)誤。另外由于審題錯(cuò)誤，符號(hào)、數(shù)據(jù)抄錯(cuò)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。

　　【錯(cuò)例1】96×36-32×108【錯(cuò)因分析】數(shù)感不強(qiáng)，96可以用乘法分

　　=3456-3456拆成32×3，32為公因數(shù)，

　　=0再用乘法分配律簡(jiǎn)便。

　　【錯(cuò)例2】4×(125×25)【錯(cuò)因分析】應(yīng)該用乘法交換律和結(jié)合

　　=4×125×4×25律簡(jiǎn)便，辨析能力差，與乘法

　　分配律混淆。

　　【錯(cuò)例3】558-(34+888÷3)【錯(cuò)因分析】數(shù)據(jù)抄錯(cuò)，計(jì)算習(xí)慣差。

　　=588-(34+888÷3)

　　【錯(cuò)例4】185-75+25【錯(cuò)因分析】應(yīng)該按運(yùn)算順序做，亂用

　　=185-100減法性質(zhì)簡(jiǎn)便。

　　=85

　　3、應(yīng)用題未認(rèn)真審題，正確理解題意，解題方法不得當(dāng)。

　　【錯(cuò)例1】爺爺今年65歲，比小麗的5倍還多5歲，小麗今年幾歲?

　　錯(cuò)誤列式：65÷5+5或65÷5-5

　　【錯(cuò)因分析】沒(méi)有畫線段圖，應(yīng)該先從65中減去5，求出5倍數(shù)，再求1倍數(shù)。

　　正確列式：(65-5)÷5

　　【錯(cuò)例2】用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本18頁(yè)，可以訂200本。如果每本16頁(yè)，可以多訂多少本?

　　錯(cuò)誤列式：18×200÷16

　　【錯(cuò)因分析】審題不清，問(wèn)題求可以多訂多少本?而不是可以訂多少本?

　　正確方法1：現(xiàn)在訂的本數(shù)-原來(lái)訂的本數(shù)=多訂的本數(shù)

　　18×200÷16-200

　　正確方法2：相差的總頁(yè)數(shù)÷現(xiàn)在每本的頁(yè)數(shù)=多訂的本數(shù)

　　(18-16)×200÷16

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 18

　　1.直線、射線、角

　　直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。

　　射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

　　線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　角：

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

　　1)直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

　　2)線段可以量出長(zhǎng)度。

　　3)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　3.角的特征

　　角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，如下圖

　　角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示

　　4.角的大小比較：

　　角的計(jì)量單位是“度”，符號(hào)“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記做1°，角大小的測(cè)量借助量角器，如下圖。

　　測(cè)量方法：

　　量角注意兩對(duì)齊：

　　量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊;

　　量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊。

　　做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度。

　　看刻度要分清內(nèi)外圈。這里我教大家一個(gè)小竅門：

　　分清內(nèi)外圈，緊跟0刻度;

　　0刻度在外圈就看外圈的刻度。

　　0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。

　　牢牢記住不忘記。

　　注意：

　　角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。

　　5.角的分類：

　　銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角

　　6.畫角步驟：

　　以畫65°的角為例

　　(1)畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。

　　(2)在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

　　(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 19

　　數(shù)學(xué)廣角(植樹問(wèn)題)

　　一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)

　　3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　二、棋盤棋子數(shù)目：

　　1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

　　2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

　　3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

　　4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

　　數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題

　　一、鴿巢問(wèn)題

　　1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。

　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。

　　二、鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用

　　1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”，要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品，那么至少需要有n+1個(gè)物品。

　　2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”，要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個(gè)物品，那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。

　　3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數(shù)-1)=a……b(b)，a就是所求的鴿籠數(shù)。

　　4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”，建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”，進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由，得出結(jié)論。

　　例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。

　　提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰(shuí)是“鴿籠”，誰(shuí)是“鴿子”。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

　　數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì);

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;

　　統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

　　數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟

　　1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;

　　2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;

　　3、解方程;

　　4、檢驗(yàn)、寫出答案。

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 20

　　2、理解條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。

　　3、明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。

　　5、初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問(wèn)題。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖

　　1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。

　　3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。

　　補(bǔ)充

　　2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問(wèn)題

　　小學(xué)數(shù)學(xué)循環(huán)節(jié)是什么

　　1、循環(huán)節(jié)簡(jiǎn)介

　　無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。

　　13÷99=0.1313…，這個(gè)商就是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是13，方法二，可以用看余數(shù)的方法，來(lái)確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，11÷9=1.……2，我們通過(guò)豎式計(jì)算可看出，數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，商就重復(fù)出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從，第一次出現(xiàn)余數(shù)2，所得的商2，所以我們可以用，看余數(shù)的方法，來(lái)確定循環(huán)節(jié)。

　　2、循環(huán)節(jié)的判斷

　　判斷一個(gè)小數(shù)是否循環(huán)小數(shù)，其關(guān)鍵是首先判斷這個(gè)小數(shù)是否無(wú)限小數(shù)，其次看這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分是否有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，但是如何正確判斷小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，可根據(jù)以下幾點(diǎn)進(jìn)行判斷

　　方法一：按照循環(huán)小數(shù)的意義來(lái)確定。即根據(jù)“一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果它的小數(shù)部分從某一位起，都是由一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！边@一意義來(lái)確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　方法二：可以用看余數(shù)的方法來(lái)確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：11÷9=1.……2。我們通過(guò)豎式計(jì)算可看出：余數(shù)“2”重復(fù)出現(xiàn)，商就重復(fù)出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從第一次出現(xiàn)余數(shù)“2”所得的商“2 ”。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)面積知識(shí)點(diǎn)

　　(一)面積和面積單位：

　　1、要弄清長(zhǎng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別;

　　2、要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。

　　(二)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算：

　　1、正方形：(A)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4--使用長(zhǎng)度單位

　　(B)面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)--使用面積單位

　　2、長(zhǎng)方形：(A)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--使用長(zhǎng)度單位

　　(B)面積=長(zhǎng)×寬--使用面積單位

　　(三)面積單位間的進(jìn)率

　　1、長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米--進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米--進(jìn)率是100;