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正比例函數(shù)知識點總結

時間:2021-03-30 13:21:13 總結 我要投稿

正比例函數(shù)知識點總結

  正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),是一次函數(shù)的一種特殊形式。即一次函數(shù)形如:y=kx+b(k為常數(shù),且k≠0)中,當b=0時,則叫做正比例函數(shù)。下面是小編收集整理的正比例函數(shù)知識點總結,希望對您有所幫助!

正比例函數(shù)知識點總結

  —正比例函數(shù)公式

  正比例函數(shù)要領:一般地,兩個變量x,y之間的關系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù),那么y就叫做x的.正比例函數(shù)。

  正比例函數(shù)的性質

  定義域:R(實數(shù)集)

  值域:R(實數(shù)集)

  奇偶性:奇函數(shù)

  單調性:

  當>0時,圖像位于第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函數(shù);

  當k<0時,圖像位于第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小(單調遞減),為減函數(shù)。

  周期性:不是周期函數(shù)。

  對稱性:無軸對稱性,但關于原點中心對稱。

  圖像:

  正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標原點(0,0)和定點(1,k)兩點的一條直線,它的斜率是k,橫、縱截距都為0。正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線。

  正比例函數(shù)y=kx(k≠0),當k的絕對值越大,直線越“陡”;當k的絕對值越小,直線越“平”。

  正比例函數(shù)求法設該正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0),將已知點的坐標代入上式得到k,即可求出正比例函數(shù)的解析式。另外,若求正比例函數(shù)與其它函數(shù)的交點坐標,則將兩個已知的函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組,求出其x,y值即可。

  正比例函數(shù)圖像的作法

  1、在x允許的范圍內取一個值,根據(jù)解析式求出y的值;

  2、根據(jù)第一步求的x、y的值描出點;

  3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。

  溫馨提示:正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。

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