比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的工作或某項(xiàng)工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1．比例的意義和組成部分：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
2．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
3．比和比例的區(qū)別
�。�1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。
�。�2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
4．解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
5．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的（一定）。
6．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。
7．判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：先要看它們的變化規(guī)律，關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定還是乘積一定，如果商一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例。
8．比例的應(yīng)用
�。�1）比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=比例尺實(shí)際距離
（2）比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺。（數(shù)值比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位要一樣，一般是厘米。而線段比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不一樣，比如課本54頁
做一做的那個(gè)，它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離600米。）
縮小的比例尺和放大的比例尺。（縮小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）
�。�3）要會(huì)求比例尺:根據(jù)比例尺的意義，寫出圖上距離︰實(shí)際距離的比，單位化成一樣并化簡，一般要寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
（4）會(huì)根據(jù)比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的關(guān)系來求圖上距離和實(shí)際距離。會(huì)用比例尺來畫圖。（請(qǐng)認(rèn)真復(fù)習(xí)課本第54到58頁的例題和練習(xí)）相關(guān)方法：實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺
（5）圖形的放大與縮�。喊凑毡壤甙褕D形的各邊相應(yīng)縮小或放大，所得的圖形只是大小發(fā)生了改變（這里的大小指的是邊長的長短），形狀還是與原來相同。
9．用比例解決問題：
�。�1）先在題中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量直接可以用正、反比例的公式去判斷，比如單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量肯定成正比例關(guān)系。還比如路程一定，速度和時(shí)間成反比例。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量還可以根據(jù)數(shù)量的變化規(guī)律來判斷，比如課本第64頁的第5題，修一條水渠，每天工作6小時(shí)要修12天完成，每天工作8小時(shí)要修完的天數(shù)肯定要少于12天，因?yàn)樗拈L度不變，每天工作的時(shí)間越長最后完成的天數(shù)會(huì)相應(yīng)的減少，所以每天工作的時(shí)間和天數(shù)這兩個(gè)數(shù)量符合反比例關(guān)系的變化規(guī)律，一個(gè)變大，另一個(gè)反而變小，因此它們成反比例關(guān)系。
�。�2）判斷好成什么比例關(guān)系后，就可以根據(jù)公式寫出比例（方程），再解比例把問題解決。在寫正比例關(guān)系方程的時(shí)候等號(hào)左右兩個(gè)比一定要意思相一致，比如前面一個(gè)比是路程比速度，那么后面那個(gè)比也要路程比速度。另外兩個(gè)比的單位名稱也要一致，比如前面的比單位名稱是厘米比米，那么后面那個(gè)比單位名稱也要厘米比米。
�。�3）用比例解決問題的題目都是我們以前會(huì)做的應(yīng)用題，只是現(xiàn)在用比例的方法來解決。所以請(qǐng)大家一定要善于總結(jié)和反思，把自己不會(huì)做的題目或者經(jīng)常要做錯(cuò)的題目抄在筆記本里，分析一下自己為什么會(huì)做錯(cuò)，不懂的地方要多問問其他同學(xué)，要經(jīng)常性的去讀一讀，想一想，做一做，一定要把它們牢記在腦子里。
所以請(qǐng)把單元復(fù)習(xí)題里做錯(cuò)的應(yīng)用題認(rèn)真的進(jìn)行反思，再去做做，并記��！
比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1比和比例：
比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè).
2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。
比的性質(zhì)用于化簡比。
比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
3.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。
4.比和比例的區(qū)別
(1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。
(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個(gè)相等的比組成。
5比和比例的意義
比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號(hào)沒有括號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義!
6比和比例的聯(lián)系：
比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng);比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來。如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。
小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體知識(shí)點(diǎn)
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形(特殊的有一組對(duì)面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4???正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6??用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米?相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高???用字母表示：V=abh??長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)
高=體積÷(長×寬)
正方體的體積=棱長×棱長×棱長??用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米?相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh
11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;
把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立方厘米??1ml=1立方厘米
14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
小學(xué)數(shù)學(xué)0的含義是什么
1、沒有任何東西
2、數(shù)軸的前點(diǎn)(原點(diǎn))
3、可以表示分界
4、可以表示起點(diǎn)
5、可以起到占位作用
比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
比和比例
1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2．求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。
3．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。
5．用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
a:b=a÷b=(b≠0)
6．比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
7．圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
或=比例尺
實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺
8．求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比。
9．正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。
10．反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。
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