高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-08-06 10:20:17 總結(jié) 我要投稿

人教版高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是對(duì)取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？以下是小編精心整理的人教版高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)

　　高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)1

　　一、一次函數(shù)定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點(diǎn);

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;

　　當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

　　已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

　　1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　二次函數(shù)

　　I.定義與定義表達(dá)式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

　　y=ax’2+bx+c

　　(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

　　則稱y為x的二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

　　II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)’2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

　　注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?，x?=(-b±√b’2-4ac)/2a

　　III.二次函數(shù)的圖像

　　在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x’2的圖像，

　　可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

　　IV.拋物線的性質(zhì)

　　1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線

　　x=-b/2a。

　　對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

　　P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)

　　當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b’2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

　　3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

　　當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

　　5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　Δ=b’2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

　　Δ=b’2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

　　Δ=b’2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b’2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

　　V.二次函數(shù)與一元二次方程

　　特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax’2+bx+c，

　　當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，

　　即ax’2+bx+c=0

　　此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。

　　函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

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　　兩個(gè)平面的位置關(guān)系

　　(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

　　(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

　　兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。

　　a、平行

　　兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

　　兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

　　(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的.面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

　　兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平

　　二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)。

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　　直線與平面的位置關(guān)系

　　2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　2.1.1

　　1平面含義：平面是無限延展的

　　2平面的畫法及表示

　　(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)

　　(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。

　　3三個(gè)公理：

　　(1)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)

　　符號(hào)表示為

　　A∈L

　　B∈L=>Lα

　　A∈α

　　B∈α

　　公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)

　　(2)公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個(gè)平面α，

　　使A∈α、B∈α、C∈α。

　　公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。

　　(3)公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

　　符號(hào)表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

　　公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)

　　2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

　　1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：

　　共面直線

　　相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

　　平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn);

　　異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。

　　2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線

　　a∥b

　　c∥b

　　強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。

　　公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。

　　3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

　　4注意點(diǎn)：

　�、賏與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上;

　　②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);

　　③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

　�、軆蓷l直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

　　⑤計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。

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　　1.函數(shù)知識(shí)：基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問題;以向量知識(shí)為背景的函數(shù)問題;從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查;從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查;從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。

　　2.向量知識(shí)：向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律;考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。

　　3.不等式知識(shí)：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等;證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，能力要求高;解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起。考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力;以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。

　　4.立體幾何知識(shí)：2016年已經(jīng)變得簡單，2017年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計(jì)算等問題，都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。

　　5.解析幾何知識(shí)：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識(shí)，解答題主要考查直線和圓的知識(shí)，直線與圓錐曲線的知識(shí)，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。

　　6.導(dǎo)數(shù)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查，綜合性強(qiáng)，能力要求高;往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力，但今年的難點(diǎn)整體偏低。

　　7.開放型創(chuàng)新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點(diǎn)，理科13，文科14題。

　　高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)5

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相

　　平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱AD'

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平

　　行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐P?A'B'C'D'E'

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離

　　與高的比的平方。

　　(3)棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)P?A'B'C'D'E'

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形

　�、趥�(cè)面是梯形

　�、蹅�(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：

　�、俚酌媸侨鹊膱A;

　�、谀妇€與軸平行;

　　③軸與底面圓的半徑垂直;

　�、軅�(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

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　　圓錐曲線性質(zhì)：

　　一、圓錐曲線的定義

　　1.橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(定長大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

　　2.雙曲線：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定值(定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做雙曲線.即.

　　3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時(shí)為雙曲線.

　　二、圓錐曲線的方程

　　1.橢圓：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中，a2=b2+c2)

　　2.雙曲線：-=1(a>0，b>0)或-=1(a>0，b>0)(其中，c2=a2+b2)

　　3.拋物線：y2=±2px(p>0)，x2=±2py(p>0)

　　三、圓錐曲線的性質(zhì)

　　1.橢圓：+=1(a>b>0)

　　(1)范圍：|x|≤a，|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(±a，0)，(0，±b)(3)焦點(diǎn)：(±c，0)(4)離心率：e=∈(0，1)(5)準(zhǔn)線：x=±

　　2.雙曲線：-=1(a>0，b>0)(1)范圍：|x|≥a，y∈R(2)頂點(diǎn)：(±a，0)(3)焦點(diǎn)：(±c，0)(4)離心率：e=∈(1，+∞)(5)準(zhǔn)線：x=±(6)漸近線：y=±x

　　3.拋物線：y2=2px(p>0)(1)范圍：x≥0，y∈R(2)頂點(diǎn)：(0，0)(3)焦點(diǎn)：(，0)(4)離心率：e=1(5)準(zhǔn)線：x=-

　　高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)7

　　直線和平面垂直

　　直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

　　直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

　　直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)

　　直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。

　　直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

　　直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。

　　多面體

　　1、棱柱

　　棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

　　棱柱的性質(zhì)

　　(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形

　　2、棱錐

　　棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

　　棱錐的性質(zhì)：

　　(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

　　3、正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質(zhì)：

　　(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　　(3)多個(gè)特殊的直角三角形

　　a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　高一數(shù)學(xué)必修一難點(diǎn)總結(jié)8

　　圓的方程定義：

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關(guān)系：

　　1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系。

　�、佴�>0，直線和圓相交。②Δ=0，直線和圓相切。③Δ<0，直線和圓相離。

　　方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

　�、賒R，直線和圓相離。

　　2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程。求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。

　　3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題。

　　切線的性質(zhì)

　�、艌A心到切線的距離等于圓的半徑；

　�、七^切點(diǎn)的半徑垂直于切線；

　�、墙�(jīng)過圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；

　　⑷經(jīng)過切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；