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數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點

時間:2021-12-13 13:03:59 總結(jié) 我要投稿

數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點

  在年少學(xué)習(xí)的日子里,不管我們學(xué)什么,都需要掌握一些知識點,知識點是知識中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時候也叫“考點”。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點

  1.點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征:如果圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,則

 、冱c在圓上<===>d=r;②點在圓內(nèi)<===>dd>r.

  二.圓的對稱性:

  1.與圓相關(guān)的概念:

 、芡膱A:圓心相同,半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

  ⑤等圓:能夠完全重合的兩個圓叫做等圓,半徑相等的兩個圓是等圓。

 、薜然。涸谕瑘A或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。

 、邎A心角:頂點在圓心的角叫做圓心角.

 、嘞倚木:從圓心到弦的距離叫做弦心距.

  2.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是它的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。

  3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  說明:根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說,如果具備:

 、龠^圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。

  上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。

  4.定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。

  推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.

  三.圓周角和圓心角的關(guān)系:

  1.圓周角的定義:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.

  2.圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

  推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之,在同圓或等圓中,相等圓周角所對弧也相等;

  推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;

  四.確定圓的條件:

  1.理解確定一個圓必須的具備兩個條件:

  經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓,經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上.

  2.定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓.

  3.三角形的外接圓、三角形的`外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:

  (1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

  (2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.

  (3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點的距離相等.

  初中數(shù)學(xué)實數(shù)的概念及分類

  1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

  負有理數(shù)

  正無理數(shù)

  無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

  負無理數(shù)

  整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

  正整數(shù)又叫自然數(shù)。

  正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

  2、無理數(shù)

  在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類:

  (1)開方開不盡的數(shù),如7,2等;

  π(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如+8等; 3

  (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;

  數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)知識點

  1.有理數(shù)的加法運算

  同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。

  異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。

  互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。

  “大”減“小”是指絕對值的大小。

  2.有理數(shù)的減法運算

  減正等于加負,減負等于加正。

  有理數(shù)的乘法運算符號法則。

  同號得正異號負,一項為零積是零。

  3.有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

  轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算。

  湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數(shù),分母相同的兩個數(shù),和為整數(shù)的兩個數(shù),乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解。

  分拆法:先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,然后進行計算。

  巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

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