初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2023-01-30 01:00:11 總結(jié) 我要投稿

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　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　一.定義

　　1.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù)。

　　2.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的.立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。

　　4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

　　5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。

　　6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。

　　7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。

　　二.重點(diǎn)

　　1.平方與開平方互為逆運(yùn)算。

　　2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。

　　4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。

　　5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)]，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

　　三.注意

　　1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。

　　2.0，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。

　　3.帶根號(hào)的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù)；任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　一、算術(shù)平方根的概念

　　正數(shù)a有兩個(gè)平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0�！笔撬阈g(shù)平方根的符號(hào)，a就表示a的`算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方

　　(1)被開方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0；

　　(2)a也表示非負(fù)數(shù)，即a≥0。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a<0時(shí)，a無意義。

　　如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無意義。9既表示對(duì)9進(jìn)行開平方運(yùn)算，也表示9的正的平方根。

　　二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于

　�、俣x不同；

　　②個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)；

　�、郾硎痉椒ú煌赫龜�(shù)a的平方根表示為?a，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a；

　　④取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，正數(shù)的平方根是一正一負(fù)。

　�、�0的平方根與算術(shù)平方根都是0。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　第一章一次函數(shù)

　　1 函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式，函數(shù)的圖像

　　2 一次函數(shù)和正比例函數(shù)，包括他們的表達(dá)式、增減性、圖像

　　3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式

　　第二章數(shù)據(jù)的描述

　　1 了解幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)

　　條形圖特點(diǎn)：

　�。�1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；

　　（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別

　　扇形圖的特點(diǎn)：

　�。�1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；

　　（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)與總數(shù)的大小

　　折線圖的特點(diǎn)；

　　易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)

　　直方圖的特點(diǎn)：

　　（1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；

　　（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別

　　2 會(huì)用各種統(tǒng)計(jì)圖表示出一些實(shí)際的問題

　　第三章全等三角形

　　1 全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2 全等三角形的判定

　　邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理

　　3 角平分線的性質(zhì)

　　角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；

　　到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的.平分線上.

　　第四章軸對(duì)稱

　　1 軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形

　　2 軸對(duì)稱的性質(zhì)

　　軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；

　　如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；

　　線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

　　到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

　　3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

　　點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對(duì)等角）

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）

　　一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等.（等角對(duì)等邊）

　　5 等邊三角形的性質(zhì)和判定

　　等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60度；

　　三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；

　　有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

　　推論：

　　直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30度，那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

　　在三角形中，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角.

　　第五章整式

　　1 整式定義、同類項(xiàng)及其合并

　　2 整式的加減

　　3 整式的乘法

　　（1）同底數(shù)冪的乘法：

　�。�2）冪的乘方

　　（3）積的乘方

　�。�4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　�。�1）平方差公式

　�。�2）完全平方公式

　　5 整式的除法

　　（1）同底數(shù)冪的除法

　�。�2）整式的除法

　　6 因式分解

　　（1）提共因式法

　�。�2）公式法

　�。�3）十字相乘法

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　第一章分式

　　1 分式及其基本性質(zhì)

　　分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變

　　2 分式的運(yùn)算

　�。�1）分式的乘除

　　乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母

　　除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

　　(2) 分式的加減

　　加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

　　異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減

　　3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

　　4 分式方程及其解法

　　第二章反比例函數(shù)

　　1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

　　圖像：雙曲線

　　表達(dá)式：y=k/x(k不為0)

　　性質(zhì)：兩支的增減性相同；

　　2 反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

　　第三章勾股定理

　　1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的'平方和等于斜邊的平方

　　2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

　　第四章四邊形

　　1 平行四邊形

　　性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分.

　　判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.

　　2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；

　　矩形的對(duì)角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

　　對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

　�。�2）菱形

　　性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；

　　菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

　　對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

　　四邊相等的四邊形是菱形.

　　（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).

　　3 梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；

　　等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；

　　同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.

　　第五章數(shù)據(jù)的分析

　　加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　實(shí)數(shù)

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：

　　①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻粋€(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　　③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

　�、芮笠粋€(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻粋€(gè)數(shù)X的'立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋€(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　　②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋€(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　平面直角坐標(biāo)系：

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長(zhǎng)度的'規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的'形式。

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　軸對(duì)稱

　　1.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2.性質(zhì)

　　(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；

　　(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　一次函數(shù)

　　(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。

　　(二)函數(shù)三要素

　　1.定義域：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。

　　2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

　　3.對(duì)應(yīng)法則：一般地說，在函數(shù)記號(hào)y=f(x)中，“f”即表示對(duì)應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意的x值，在對(duì)應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

　　(三)一次函數(shù)的表示方法

　　1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

　　2.列表法：把一系列x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

　　3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　(四)一次函數(shù)的性質(zhì)

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的'一次函數(shù)。

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸；當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。

　　6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。

　　3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

　�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

　　圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

　　2.平移性質(zhì)

　　(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

　　(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　初二數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　一次函數(shù)

　　(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；

　　(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線；

　　(3)圖像性質(zhì)：

　�、佼�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減�。�

　　(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可；

　　(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k)；(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

　　(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；

　　(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)；(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線；

　　(9)性質(zhì)：

　�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得；(當(dāng)b>0，向上平移；當(dāng)b<0，向下平移)

　�、诋�(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大；

　�、郛�(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減��；

　　④當(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b)；

　�、莓�(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b)；

　　(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值；

　　(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn)；

　　用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的.自變量的值；從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍；

　　(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線；

　　(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；