大專數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編幫大家整理的大專數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
專題一：計(jì)算
我一直強(qiáng)調(diào)計(jì)算，扎實(shí)的算功是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。聰明在于勤奮，知識(shí)在于積累。積累一些常見數(shù)是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)，比的互化要脫口而出。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要信手拈來。1-30的平方，1-10的立方的結(jié)果要能提筆就寫。對(duì)于整除的判定僅僅積累2，3，5的是不夠的`。9的整除判定和3的方法是一樣的。還有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除則這個(gè)數(shù)可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割開三位。前面部分減去末三位就可以了如果能整除7或11或13，這個(gè)數(shù)就是7或11或13的倍數(shù)。這其實(shí)是判定1001的方法。此外還有一種方法是割個(gè)位法，望同學(xué)們至少掌握20以內(nèi)整除的判定方法。
接下來講下數(shù)論的積累。1搞清楚什么是完全平方數(shù)，完全平方數(shù)個(gè)位只能是0，1，4，5，6，9.奇數(shù)的平方除以8余1，偶數(shù)的平方是4的倍數(shù)。要掌握如何求一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，所有約數(shù)的和，小于這個(gè)數(shù)且和這個(gè)數(shù)互質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)如何求。如何估計(jì)一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。
計(jì)算分為一般計(jì)算和技巧計(jì)算。到底用哪個(gè)呢?首先基本的運(yùn)算法則必須很熟悉。不要被簡(jiǎn)便運(yùn)算假象迷惑。這里重點(diǎn)說下技巧計(jì)算。首先要熟練乘法和除法的分配律，其次要熟練a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
還有連除就是除以所有除數(shù)的積等。再者對(duì)于結(jié)合交換律都應(yīng)該很熟悉。分配律有直接提公因數(shù)，和移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)或擴(kuò)大縮小倍數(shù)來湊出公因數(shù)。甚至有時(shí)候要強(qiáng)行創(chuàng)造公因數(shù)。再單獨(dú)算尾巴。
分?jǐn)?shù)的裂項(xiàng)：裂和與裂差 等差數(shù)列求和，平方差，配對(duì)，換元，拆項(xiàng)約分，等比定理的轉(zhuǎn)化等都要很熟悉。還有就是放縮與估計(jì)都要熟練。在計(jì)算中到底運(yùn)用小數(shù)還是分?jǐn)?shù)要看情況。如果既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)的題，如果不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的話整個(gè)計(jì)算應(yīng)該用分?jǐn)?shù)。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不超過2位且分?jǐn)?shù)可以化為3位以內(nèi)的小數(shù)時(shí)候可以用小數(shù)。計(jì)算時(shí)候?qū)W會(huì)湊整�？吹�25找4，看到125找8，看到2找5這些要形成條件反射。如7992乘以25
很多孩子用豎式算很久，而實(shí)際上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800運(yùn)用下除法分配律。這些簡(jiǎn)便的方法不要要求簡(jiǎn)便的時(shí)候才用，平時(shí)就要多用才熟能生巧。
最后講下公比是1/2的等比數(shù)列。很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不會(huì)了。實(shí)際上一樣的裂項(xiàng)，為1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要學(xué)活總結(jié)裂項(xiàng)的幾種形式。最后一般化。
專題二：解方程
解方程一般是運(yùn)用等式性質(zhì)，由于小學(xué)生沒學(xué)過移項(xiàng)。所以稍復(fù)雜的方程容易錯(cuò)符號(hào)。如37-2x=39-3x
解這樣方程建議先把兩邊加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要檢驗(yàn)。解含有分母的方程建議首先把分子的多項(xiàng)式加括號(hào)。然后左右兩邊每個(gè)加數(shù)或減數(shù)都乘以最小公倍數(shù)。注意凡是整體加上括號(hào)，最后用分配律和加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法去掉括號(hào)。這樣不會(huì)錯(cuò)符號(hào)和漏乘調(diào)理也清楚。還有注意訓(xùn)練整體意識(shí)如解60(100-x)=72(97-x)就應(yīng)該兩邊首先約去12計(jì)算更好。對(duì)于機(jī)構(gòu)復(fù)雜出現(xiàn)重復(fù)部分的方程還要注意換元。平時(shí)還可以多解一些稍微復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)方程。
專題三：分?jǐn)?shù)，比，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
解決這類題關(guān)鍵在于搞清楚標(biāo)準(zhǔn)。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.這個(gè)準(zhǔn)備題能全對(duì)說明標(biāo)準(zhǔn)吃透了否則還要在找標(biāo)準(zhǔn)量上加強(qiáng)訓(xùn)練。注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體數(shù)量，不帶單位表示的實(shí)際上是倍數(shù)。只是同學(xué)們習(xí)慣看整數(shù)和小數(shù)倍不習(xí)慣看分?jǐn)?shù)倍數(shù)。百分?jǐn)?shù)就只能表示倍數(shù)，不能表示數(shù)量是不可以帶單位的。如果用比解決問題就務(wù)必吃透1份是多少。其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,這時(shí)候標(biāo)準(zhǔn)是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。馬上有A:B=4:3,對(duì)于應(yīng)用題中分?jǐn)?shù)和比的轉(zhuǎn)化要清晰。很多題我們用分?jǐn)?shù)抽象但用比很好理解。因?yàn)楹⒆邮煜ふ麛?shù)，不喜歡分?jǐn)?shù)這時(shí)事實(shí)。對(duì)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題我們可以化為比轉(zhuǎn)化為孩子喜歡的東西。其實(shí)很多有不變數(shù)量的題就是找到不變量，統(tǒng)一不變量對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出1份是多少，按比例分配這4步曲一般分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)比的應(yīng)用題就搞定了。對(duì)于濃度問題和商品利潤(rùn)問題我講了十字交叉法。對(duì)于有些孩子可能難理解，考試在大題中也不適宜用。其實(shí)濃度問題列方程就從溶質(zhì)入手就可以了。
【大專數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)高二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-22
數(shù)學(xué)高中全面知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-24
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)09-03
初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-22
中考初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-22
初中數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-22
初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-24
高等數(shù)學(xué)3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-24