高三文科數(shù)學知識點總結
上學期間，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編幫大家整理的高三文科數(shù)學知識點總結，希望能夠幫助到大家。
高三文科數(shù)學知識點總結1
復數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。
復數(shù)的表示：
復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。
復數(shù)的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即:
這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。
這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數(shù)的模：
復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數(shù)模的性質：
復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：
對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。
高三文科數(shù)學知識點總結2
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
不等式的判定：
�、俪Ｒ姷牟坏忍栍小�>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
�、谠诓坏仁健癮>b”或“a
�、鄄坏忍柕拈_口所對的`數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
�、茉诹胁坏仁綍r，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。
高三文科數(shù)學知識點總結3
第一部分集合
�。�1）含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n—1；非空真子集的數(shù)為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數(shù)與導數(shù)
1、映射：注意
�、俚谝粋�集合中的元素必須有象；
�、谝粚σ�，或多對一。
2、函數(shù)值域的求法：
①分析法；
②配方法；
�、叟袆e式法；
�、芾煤瘮�(shù)單調性；
⑤換元法；
�、蘩镁挡坏仁剑�
�、呃脭�(shù)形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
⑧利用函數(shù)有界性；
�、釋�(shù)法
3、復合函數(shù)的有關問題
�。�1）復合函數(shù)定義域求法：
①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數(shù)單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮�(shù)分解為基本函數(shù)：內函數(shù)與外函數(shù)；
�、诜謩e研究內、外函數(shù)在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕�(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內的單調性。
注意：外函數(shù)的定義域是內函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù)：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函數(shù)的奇偶性
�。�1）函數(shù)的定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
�。�2）是奇函數(shù)；
�。�3）是偶函數(shù)；
�。�4）奇函數(shù)在原點有定義，則；
�。�5）在關于原點對稱的單調區(qū)間內：奇函數(shù)有相同的單調性，偶函數(shù)有相反的單調性；
�。�6）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；
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